Bra-Ket

@Glimpse "Spin-Representation" https://de.universaldenker.org/lektionen/1126

Beispiel:

$|ψ⟩electron=a|0⟩+b|1⟩$ (Normalisierung: mit $a,b∈C$

ket $|ψ⟩$ ist ein Vektor, ein bra $⟨ψ|$ ist eine "hermaltonian conjugation" von dem Ket Vektor

Das Skalar product von zwei Vektoren $|ψ⟩$ und $|ϕ⟩$ as $⟨ϕ|ψ⟩$

Ein Operator auf den Vektor ist eine "einfache MAtrix-Multiplikation" $X|ψ⟩$

"hermaltonian conjugation" : Es gibt zwei Arten von Vektoren: Spaltenvektoren und Zeilenvektoren. Die Hermitsche Konjugierte eines Spaltenvektors ist ein Zeilenvektor mit komplex konjugierten Elementen und umgekehrt.

Komplexe konjungierte Elemente:

⟨ϕ|ψ⟩ ist das innere Produkt, aber der Vektorraum ist komplex, also lautet die Formel ϕ†ψ, man beachte den Dolch für die Hermitsche Konjugierte, es ist nicht einfach die Transponierte.

https://www.mathsisfun.com/physics/bra-ket-notation.html

https://quantumparticle.univie.ac.at/fileadmin/user_upload/a_quantumparticle/BraKetHP.pdf

https://ocw.mit.edu/courses/physics/8-05-quantum-physics-ii-fall-2013/lecture-notes/MIT8_05F13_Chap_04.pdf

https://www.yumpu.com/de/document/read/12211750/gedankenexperimente-in-der-quantenmechanik