# Bra-Ket Beispiel: $$|ψ⟩electron=a|0⟩+b|1⟩$$ (Normalisierung: ![](https://4092223458-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-x-prod.appspot.com/o/spaces%2F-MjY9ZUOIiOq3c33tSsV%2Fuploads%2FkmN7p6oNX6bVxq1pWnIr%2Fgrafik.png?alt=media\&token=90864336-2693-4954-b366-324b58d79738) mit $$a,b∈C$$ *ket* $$|ψ⟩$$ ist ein Vektor, ein *bra* $$⟨ψ|$$ ist eine "hermaltonian conjugation" von dem Ket Vektor Das Skalar product von zwei Vektoren $$|ψ⟩$$ und $$|ϕ⟩$$ as $$⟨ϕ|ψ⟩$$ Ein Operator auf den Vektor ist eine "einfache MAtrix-Multiplikation" $$X|ψ⟩$$ "hermaltonian conjugation" : Es gibt zwei Arten von Vektoren: Spaltenvektoren und Zeilenvektoren. Die Hermitsche Konjugierte eines Spaltenvektors ist ein Zeilenvektor mit komplex konjugierten Elementen und umgekehrt. Komplexe konjungierte Elemente: ⟨ϕ|ψ⟩ ist das innere Produkt, aber der Vektorraum ist komplex, also lautet die Formel ϕ†ψ, man beachte den Dolch für die Hermitsche Konjugierte, es ist nicht einfach die Transponierte.